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Solution:** Start with the given equation: - DNSFLEX

📅 March 12, 2026 👤 scraface

Mar 12, 2026

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📌 5Ein Genetiker untersucht ein bestimmtes Gen, das in zwei Varianten, A und B, vorkommen kann. In einer Population von 1000 Individuen tragen 60 % die Variante A und 40 % die Variante B. Wenn eine neue aktuelle Studie zeigt, dass Variante A mit einer Wahrscheinlichkeit von 70 % mit einem bestimmten Merkmal assoziiert ist und Variante B mit 30 %, wie hoch ist die erwartete Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewähltes Individuum mit diesem Merkmal auch Variante A trägt?

📌 Die Wahrscheinlichkeit, Variante A zu tragen, beträgt 0,6; die bedingte Wahrscheinlichkeit, das Merkmal bei Variante A zu zeigen, beträgt 0,7. Die gesuchte bedingte Wahrscheinlichkeit, Variante A zu tragen, gegeben dass das Merkmal vorhanden ist, berechnet sich mit dem Satz von Bayes:

📌 P(A|Merkmal) = P(Merkmal|A) × P(A) / [P(Merkmal|A) × P(A) + P(Merkmal|B) × P(B)]

📌 = (0,7 × 0,6) / [(0,7 × 0,6) + (0,3 × 0,4)]

📌 = (0,42) / (0,42 + 0,12) = 0,42 / 0,54 = 7/9 ≈ 0,7778

📌 Die erwartete Wahrscheinlichkeit beträgt ungefähr 77,8 %.

📌 Ein Küstengeograf nutzt Satellitendaten, um den Rückgang einer Küstenlinie über 20 Jahre zu überwachen. Die Küstenlinie zog sich im Durchschnitt um 2,5 Meter pro Jahr zurück, nahm jedoch in den letzten 5 Jahren aufgrund extremer Wetterereignisse eine beschleunigte Rate von 4,2 Metern pro Jahr an. Wie groß war der Gesamtrückgang der Küstenlinie über die 20 Jahre?

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