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Sea el ancho = \(w\), longitud = \(2w\) - DNSFLEX

📅 March 11, 2026 👤 scraface

Mar 11, 2026

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📌 La formule pour l'intérêt composé est A = P(1 + r)^n, où P = 1 000, r = 0,05, et n = 5. Donc, A = 1000(1 + 0,05)^5 = 1000(1,27628) ≈ 1 276,28 $.

📌 #### 1,276.28

📌 Un cercle est inscrit dans un carré de longueur de côté 10 unités. Quelle est l'aire de la zone ombragée si la zone ombragée est la région à l'extérieur du cercle mais à l'intérieur du carré ?

📌 Le rayon du cercle est la moitié de la longueur du côté du carré, soit 5 unités. L'aire du cercle est πr² = π(5)² = 25π. L'aire du carré est de 10² = 100. L'aire ombragée est de 100 - 25π ≈ 100 - 78,54 = 21,46 unités carrées.

📌 La somme des n premiers termes d'une suite arithmétique est de 150, le premier terme est de 5, et la raison est de 3. Combien y a-t-il de termes dans la suite ?

📌 La formule de la somme est S_n = n/2 [2a + (n-1)d], donc 150 = n/2 [2(5) + (n-1)3]. En simplifiant, on obtient 300 = n(10 + 3n - 3) = n(7 + 3n). En résolvant l'équation quadratique 3n² + 7n - 300 = 0, on trouve n ≈ 8,75, mais comme n doit être un entier, n = 9.

📌 Un train voyage à une vitesse constante de 80 km/h. Il faut 2 heures pour parcourir une certaine distance, puis augmente sa vitesse à 100 km/h pour les 150 km suivants. Combien de temps dure l'ensemble du voyage ?

📌 La première partie prend 2 heures. La distance pour la première partie est de 80 km/h * 2 h = 160 km. La deuxième partie prend 150 km / 100 km/h = 1,5 heure. Donc, le temps total est de 2 + 1,5 = 3,5 heures.

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